점! 너는 누구니?

점 하면 무엇이 떠오르나요?

 

신체에 생긴 점?

수학에서의 점?

사주팔자에서 말하는 점?

 

하나의 단어로 여러 의미를 갖고 있습니다.

 

필자가 다루고자 하는 것은 수학에서 말하는 점입니다.

 

점이란 무엇일까요?

 

 

유클리드의 원론에서는 점을 크기가 없고 위치만 있는 도형으로 말하고 있습니다.

 

왜 점을 정의를 했을까요?

 

실제 점은 크기가 없습니다. 그래서 점을 실제로 표현하지 못합니다. 하지만 기하학을 연구하기 위해선 가장 기본적으로 도형의 형태를 설명해야 하는데 점을 표현하지 못하니 도형의 형태를 설명할 수 없겠죠.

 

그래서 점이라는 것을 눈으로 쉽게 볼 수 있도록 표시한 것이 수학에서 말하는 점입니다. 실제론 말도 안되는 사실이죠.

 

선은 점이 움직이는 궤적을 말합니다. 점이 정의가 되고 눈에 보일 수 있도록 표현했기 때문에 선에 대해 정의를 할 수 있고 표현할 수 있게 됩니다. 면 또한 선이 움직일때의 잔상이므로 선이 정의가 되고 표현할 수 있으므로 면 또한 정의할 수 있고 표현할 수 있게 됩니다.

 

따라서 지금 우리가 알고 있는 삼각형, 사각형과 같은 도형들을 알 수 있게 되는 것이죠.

 

다르게 말하면 지금 우리 주변에 있는 물건, 주변에 있는 현상들의 모양에 대한 설명이 가능하게 된 것입니다.

 

 

수학을 배운 사람이면 누구나 점을 알고 있을 것입니다. 하지만 이러한 점이 굉장히 중요한 것이었단 사실을 알고 있는 사람은 드물 것입니다. 아니 점이란 존재를 생각조자 안하고 있다는 것이 더욱 정확한 표현이겠죠.

 

도형에서 가장 중요한 개념인 점!

점이란 존재를 한 번 쯤 생각해 보는 시간을 가지면 어떨까요?

 

* 필자는 고등학교 학생 시절에 당시 수학선생님께서 점에 대해 언급을 했을 때, 정말 신기하게 들었던 기억이 있습니다. 아마 도형을 바라보는 관점이 달라지지 않았을까 조심스럽게 생각해 봅니다.

 

★ 수학에 지친 학생들, 수학을 포기하려는 학생들, 그걸 바라보는 학부모와 선생님!

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