응급수학 - widekey 이야기

원의 모양이란 무엇일까요? 원 모양 원 모양이란 아래와 같은 그림을 말합니다. 그렇다면 원 모양으로 나열된 순열이란 어떤 것을 말할까요? 이를 알기 전 먼저 순열이 무엇이었는지 다시 알아봅시다. 순열이란? 순열의 정의는 ‘서로 다른 원소를 가진 집합에서 대상들을 선택하여 순서 있게 배열하는 것’을 말합니다. 이를 기호로 나타내면 아래와 같죠? 서로 다른 n개의 원소를 가진 유한집합에서의 r-순열의 수라고 합니다. (단, r≤n) 쉽게 말하면 n개의 원소 중 r개만큼 선택하여 나열하는 것이죠. 자세한 내용은 첫 번째 이야기인 순열과 조합의 차이에서 알아보시길 바랍니다. 여기서 순열을 ‘n개의 원소 중 r개만큼 선택하여 나열하는 것’에 포인트를 두고 바라봅시다. 이를 원 모양으로 나열한 것이 ‘원순열’입니다..

순열과 중복순열은 어떤 관계가 있을까요? 순열 순열의 정의는 ‘서로 다른 원소를 가진 집합에서 대상들을 선택하여 순서 있게 배열하는 것’을 말합니다. 이를 기호 등으로 나타내면 아래와 같습니다. 중복 중복의 의미는 ‘거듭하거나 겹침’을 말합니다. 순열에서 말하는 중복은 ‘repeated’로서 반복된다는 의미를 갖고 있습니다. 예를 들면, 서로 다른(숫자1~5) 공 5개가 있다고 합니다. 이 중 2개를 택하여 두 자리 자연수로 만든다고 하면 두 개의 공을 택하여 십의 자리에 하나 놓고 일의 자리에 하나를 놓아 두 자리 자연수를 만든다는 뜻입니다. 따라서 두 자리 자연수 15를 만듭니다. 이와 같이 5개의 공 중 2개를 선택하여 두 자리 자연수를 만드는 방법의 수를 우리는 식을 아래와 같이 표현하여 구할 수..

순열과 조합의 차이는 무엇일까요? 순열과 조합의 차이를 살피기 전 먼저 순열과 조합에 대해 알아보도록 하겠습니다. 순열과 조합이란 무엇일까요? 먼저 용어부터 확인해 봅시다. 순열 한자로는 ‘順列’라고 표현합니다. 순(順) : ‘순하다, 유순하다’라는 뜻이기도 하지만 ‘잇다, 이어받다’라는 뜻이기도 합니다. 열(列) : ‘벌일’이라는 뜻입니다. ‘벌일’이란 뜻이기도 하지만 ‘늘어서다, 진열하다, 순서를 매기다’라는 뜻이기도 합니다. * 즉, 순열은 ‘죽 이어 순서를 매겨 나열하는 것’입니다. 영어로는 permutation으로 표현합니다. 순열의 정의는 ‘서로 다른 원소를 가진 집합에서 대상들을 선택하여 순서 있게 배열하는 것’을 말합니다. 이를 기호 등으로 나타내면 아래와 같습니다. 서로 다른 n개의 원소..