열여덟 번째 - 삼각함수의 정의와 삼각함수의 개념을 알기 전 알아야 할 것들은?(1)

 

 

 

삼각함수란 무엇일까요?

 

 

삼각형의 각과 변 사이의 관계를 함수로 표현한 것이라 할 수 있습니다.

 

삼각형의 각과 변 사이의 관계?

 

삼각형은 변과 각으로 이뤄졌습니다.

 

이 변과 각의 관계를 임의의 기호로 나타내고 이것을 함수적으로 표현한 것입니다.

삼각비에 대해 잘 알고 있을 거라 생각하고 삼각함수 개념에 포인트를 두고 전개해 나가겠으니 참고하시길 바랍니다.

 

삼각함수를 다루기 전 알아야 할 개념이 있습니다.

 

첫 번째, 호도법

 

 

호도법이란 무엇일까요?

 

호를 통해 나타내는 방법입니다.

 

‘호’란?

호를 한자로 표현하면 ‘弧’입니다.

뜻은 활이란 뜻이죠.

그렇다면 호를 나타내는 방법이란 무슨 뜻일까요?

 

쉽게 얘기하면 호에 대한 중심각의 관계를 나타내는 방법으로 이해하면 될 것입니다.

 

부채꼴은 원의 일부임을 다 아시죠?

 

여기서 반지름이 1인 원의 둘레를 60등분을 합니다.

그리고 중심각도 60등분합니다.

각각의 중심각에 대한 각각의 호의 비가 곧 호도법입니다.

 

호도법을 영어로 표현하면 radian measure입니다.

 

이때, radian의 앞 3글자를 따서 호도법에 대한 기호로 표기합니다.

그리고 우리는 원의 둘레가 2πr임을 잘 알고 있습니다. 따라서 이를 표현하면 아래와 같습니다.

 

반지름이 1이므로

두 번째, 동경!

 

 

동경이란 무엇일까요?

 

한자로는 ‘動徑’이라 씁니다.

 

움직일 동, 선 경이란 뜻으로 ‘선이 움직인다’라는 것입니다.

 

이때, 지표면에 붙은 선을 처음 있던 선이라 해서 ‘시초선’이라 하고 선을 위로 움직인 것을 움직인 선이라 하여 동경이라 합니다.

 

그리고 선이 움직이면서 뭐가 생겼을까요?

맞아요. 각이 생겼어요.

 

따라서 이를 동경이 나타내는 각이라 표현합니다.

그런데 선이 한 바퀴 돈 후 다시 그 위치! 즉 아래와 같이 된다면?

 

그래도 선의 위치는 똑같죠?

한 바퀴를 돌던 두 바퀴를 돌 던 결과적으로 보면 같은 위치입니다.

바꿔 말하면 주어진 것이 몇 바퀴를 돌았는지 모르는 것이죠.

 

그래서 일반적으로 몇 바퀴를 돌고 그 위치에 있는지 표현한 것이 일반각입니다.

 

세 번째, 주기!

 

주기란 무엇일까요?

‘같은 현상이나 특징이 한 번 나타나고부터 다음 번 되풀이 되기까지의 기간’을 말합니다.

 

그림을 보면 쉽게 이해될 것 같아서 아래 그림을 첨부합니다. 참고하시길 바랍니다.

 

이미지 출처 : 네이버 두산백과

 

즉, 반복에 포인트를 두면 좋을 것 같습니다.

 

많은 사람들이 함수 중 어렵다고 느끼는 것이 바로 삼각함수입니다.

삼각함수가 어려운 이유 중 하나가 용어가 익숙하지 않아서입니다.

 

삼각함수를 알기 전 꼭 용어를 스스로 정리한 후 삼각함수에 대해 공부하시면 보다 삼각함수를 쉽게 접근할 수 있을 거라 생각합니다.

 

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