열다섯 번째 - 무리함수 개념에 대한 모든 것

 

무리함수란 무엇일까요?

 

무리식으로 표현된 함수를 말합니다.

 

무리식? 무리식이란 무엇일까요?

 

무리식은 ‘식을 정리했을 때, 근호 안에 문자가 포함되어 있는 식’을 말합니다.

 

네모 안에 문자가 있으면 됩니다.

 

 

 

<무리함수>

 

 

첫 번째, 꼴과 조건 및 그래프 개형

 

(1) 꼴과 조건

 

무리함수는 가장 기본적인 형태로 나타내는 기본형!

이때, 근호 안에는 음수가 되면 안되겠죠?

 

그래서 이것이 바로 조건이 됩니다.

 

참고) 보통 기본형은 아래와 같이 나타냅니다. 필자는 이 두 가지 기본형을 합쳐 표현했음을 참고하시길 바랍니다.

 

일반적으로 나타내는 일반형!

무리함수의 표준형!

참고로 무리함수 표준형은 무리함수 식을 보다 쉽게 표현할 수 있기(?) 때문에 알아둘 필요가 있습니다.

 

(2) 그래프 개형

 

 

두 번째, 꼴을 그래프로 그리기(예로 설명)

 

(1) 표를 이용하여 그래프 그리기

여기서 포인트는 근호 안에 음수가 되지 않도록 하는 것이고 근호 안의 값이 0이 되는 값(즉, 시점)을 꼭 넣어야 한다는 것입니다.

* 시점은 ( 1 , 1 )과 같은 점을 말합니다. 이는 필자가 정한 용어이니 참고하시길 바랍니다.

 

(2) 평행이동, 대칭이동으로 그래프 그리기

 

 

 

세 번째, 그래프를 꼴로 나타내기(예로 설명)

 

 

 

 

암기보단 눈에 익숙하게 하는 것이 좋을 것 같습니다.

 

지금까지 무리함수에 대해 알아봤습니다.

 

그런데 말이죠.

유리함수와 무리함수!

유리수와 무리수와 같이 어떤 연관이 있지 않을까요?

 

한 번 고민해 볼 필요가 있을 것 같습니다.

 

참고로 무리함수는 유리함수 보단 이차함수와 연관이 깊은 것 같습니다.

 

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