열세 번째 - 다항함수 개형을 쉽게 그리는 방법

 

 

다항함수의 그래프 개형은 쉽게 그리는 방법은 무엇일까요?

 

설명하기 앞 서 본 필자는 그래프 개형을 방정식과 결부시켜 설명드립니다.

 

함수와 방정식이 어느 정도 관계는 되지만 엄밀히 말해 다른 개념이기 때문에 이 글을 쓰면서 조심스럽습니다.

 

대신 독자들께서 쉽게 이해된다는 이 하나만을 위해 함수와 방정식을 임의로 결부시켜 설명드리니 수학적으로 문제가 조금 있어도 너그럽게 양해 부탁드리겠습니다.

 

 

 

* 몇 차 함수인지는 임의의 직선을 접목시켰을 때, 최대 만나는 점의 개수로 보면 쉽게 알 수 있습니다.

 

이제 그래프 개형을 그려 보면, 아래와 같습니다.

 

모든 다항함수는 그리는 순서가 위와 같습니다.

 

 

이차함수에서도 그럴까요?

 

이차함수에서도 됩니다.

 

y=0이 x 축과 만나는 점(x절편)이 최대 2개이므로 최대 두 점에서 만납니다.

 

이차함수 그래프 개형을 그려 보면, 아래와 같습니다.

 

그럼 삼차함수도?

 

당연히 삼차함수에서도 됩니다.

 

y=0이 x 축과 만나는 점(x절편)이 최대 3개이므로 최대 세 점에서 만납니다.

 

삼차함수 그래프 개형을 그려 보면, 아래와 같습니다.

 

어떤가요?

 

사차함수 이상 또한 쉽게 그릴 수 있겠죠?

 

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