열 번째 - 일차함수의 개념 모든 것!

 

 

 

일차함수

 

 

 

 

 

일차함수란 무엇일까요?

 

 

 

 

 

x에 관한 일차식으로 표현된 함수를 말합니다.

 

 

 

 

 

그렇다면 일차식이 무엇일까요?

 

 

 

 

 

일차식이란 차수가 1차인 다항식을 말하는데

 

 

 

예를 들면 ax+by+c(x, y에 관한 일차식)입니다.

 

 

 

 

 

이때, x, y를 미지수라 하고 a, b를 각각 x, y의 계수라 하며, c는 상수라 말합니다.

 

 

 

 

 

하나 더 예를 들면 미지수 a에 관한 일차식은 2a+3입니다.

 

 

 

 

 

식에서 일차라는 것은 어떻게 알까요?

 

 

 

 

 

아래 그림을 봅시다.(x에 관한 일차식)

 

 

 

 

 

x에 관한 일차식에 있는 것들의 공통점은 무엇일까요?

 

 

 

 

 

바로 x가 꼭 있어야 하고(상수는 있어도 그만 없어도 그만!)

 

 

 

x의 지수가 1이라는 사실입니다.

 

 

 

 

 

지수는 곧 거듭제곱이란 뜻이므로 지수의 위치는 위 그림과 같습니다.

 

 

 

 

 

지수가 표시 되지 않은 것은 1이라는 뜻입니다. 즉, 1이 생략된 것입니다.

 

 

 

 

 

이는 x라고 하면 x앞 계수가 1이라는 의미와 같습니다.

 

 

 

 

 

따라서 일차함수는 x에 관한 일차식으로 이뤄진 함수를 말하므로 아래와 같은 표현을 할 수 있습니다.

 

 

 

 

 

이때, a가 0이 되면 될까요?

 

 

 

안되죠.

 

 

 

 

 

a가 0이 되면 x에 관한 일차식이 아니기 때문에 일차함수라 말할 수 없습니다.

 

 

 

그렇다면 b는 0이 되도 될까요?

 

 

 

 

 

b는 0이 되던 안되던 상관 없습니다.

 

 

 

b가 0이 되도 x에 관한 일차식이 성립하기 때문입니다.

 

 

 

<일차함수>

 

 

 

 

 

 

 

첫 번째, 꼴과 조건 및 그래프 개형

 

 

 

 

 

(1) 꼴과 조건

 

 

 

 

 

(2) 그래프 개형

 

- 직선

 

 

 

 

 

두 번째, 꼴을 그래프로 그리기(예로 설명)

 

 

 

 

 

(1) 표를 이용하여 그래프 그리기

 

 

 

 

 

(2) 기울기, x절편, y절편을 이용한 그래프 그리기

 

 

 

 

 

* 기울기는

 

 

중 어떤 것을 사용해도 무방합니다. 자신이 사용하고 싶은 것을 사용!

 

 

 

 

 

참고)

 

 

 

i)과 ii)에서 필자는

 

를 사용합니다.

 

 

 

i) x절편과 y절편 이용

 

 

 

 

 

ii) 기울기와 y절편 이용

 

 

 

 

 

iii) 기울기와 x절편 이용

 

 

 

 

 

(3) 평행이동, 대칭이동으로 그래프 그리기

 

 

 

 

 

세 번째, 그래프를 꼴로 나타내기(예로 설명)

 

  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

지금까지 일차함수에 대해 알아봤습니다.

 

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