여덟 번째 - 대칭 이동이란 무엇일까?

 

대칭이동!

 

 

 

 

 

대칭이동이 무엇일까요?

 

 

 

 

 

대칭이라는 말을 먼저 확인해야 합니다.

 

 

 

 

 

대칭이란?

 

 

 

출처 : 네이버 사전

 

 

 

4번이 수학에서 말하는 대칭의 의미라는 것은 누가 봐도 알 것입니다.

 

 

 

 

 

필자는 이해하기 쉽게 생각하려면 2번을 보는 것이 더 좋다고 생각합니다.

 

 

 

‘중심선의 상하 또는 좌우를 같게 배치한 것!’

 

 

 

 

 

 

이 그림(아래 그림)…

 

 

 

 

 

어디서 많이 본 것 같지 않나요?

 

 

 

 

출처 : 네이버 이미지

 

맞아요.

 

 

 

 

 

데칼코마니!

 

 

 

 

 

미술시간에 많이 해(?)본 경험이 있으시죠?

 

 

 

이것이 곧 대칭입니다.

 

 

 

 

 

그렇다면 수학에서 대칭은 언제 할까요?

 

 

 

좌표평면에서 해야 합니다.

 

 

 

 

 

그래서 좌표평면을 중심으로 대칭 이동에 대해 알아보겠습니다.

 

 

 

 

 

첫 번째, x축 대칭!

 

 

 

 

x축에 대한 대칭은 아래 그림과 같습니다. 그리고 x값은 그대로인데 y값의 부호가 바뀝니다.

 

 

 

 

두 번째, y축 대칭!

 

 

 

 

y축에 대한 대칭은 아래 그림과 같습니다. 그리고 y값은 그대로인데 x값의 부호가 바뀝니다.

 

 

 

 

 

세 번째, 원점 대칭!

 

 

원점에 대한 대칭은 아래 그림과 같습니다. 그리고 x, y 값 모두 부호가 바뀝니다.

 

 

 

 

 

네 번째, y=x 축 대칭!

 

 

 

 

 

y=x 에 대한 대칭은 아래 그림과 같습니다. 그리고 x ↔ y 값이 바뀝니다.

 

 

 

 

다섯 번째, 임의의 점 (a , b) 대칭!

 

 

 

 

 

* 임의의 점 대칭은 점을 중심으로 180도 돌렸을 때 완전히 겹치는 것을 말합니다.

 

 

 

 

 

따라서 주로 점 보다는 선이나 도형을 대칭합니다.

 

 

 

 

 

평행이동과 대칭이동을 왜 배울까요?

 

 

 

 

 

차후에 언급하겠지만 함수에서 굉장히 중요한 개념이기 때문입니다.

 

 

 

 

 

대칭이동!

 

 

 

이제 조금 이해 되시나요?

 

 

 

 

 

데칼코마니라고 생각하시면 쉽게 이해 되실거라 생각합니다

 

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