다섯 번째 - 정비례란 무엇일까?

 

이번 이야기에서는 정비례에 대해 알아보려고 합니다.

 

정비례란 무엇일까요?

 

정비례는 일정한 비율이라는 뜻입니다.

 

한자로는 正比例로 쓰고 영어로는 direct proportion이라고 합니다.

 

일정한 비율

 

무슨 말일까요?

 

 

비율이라는 말은 아시죠?

예를 들면, 1 : 2와 같이 표현한 것을 말합니다.

 

비율이 일정하다는 뜻입니다.

 

그 말이 그 말 같죠?

 

그래서 정비례라는 뜻을 정확히 알기 위해서는 정비례의 단어 자체 뜻보단 예를 통해 알아보는 것이 더 나을 것입니다.

 

예를 보기에 앞서 먼저 확인해야 할 것이 있습니다.

 

 

정의역, 치역, 공역에 대해 알고 있나요?

 

정의역은 ‘준다’의 의미이고 치역은 ‘받는다’이며 공역은 ‘받을 준비가 되어 있다’라는 의미였다고 지난 이야기에서 언급하였습니다.

 

이때, 주는 사람이 있어야 받는 사람이 있겠죠? 함수에서는 특히 받는 것에 포인트를 줍니다.

 

따라서 정의역 즉, 주는 사람이 정해지면 어떻게 받는지 보는 것이 함수입니다.

 

 

이를 토대로 정비례에 대해 안내를 하려고 합니다.

 

참고) 정비례에 관한 정의 및 내용은 학년에 국한하지 않고 글을 전개해 나감을 미리 알려드립니다.

 

정비례 정의는 아래와 같습니다.

 

<정비례>

 

변화하는 두 양 x, y에서

 

x의 값이 2배, 3배, 4배, … 로 됨에 따라 y의 값도 2배, 3배, 4배, … 로 된다.

 

 

즉, x값이 있는데 2배, 3배, 4배, … 로 된다고 합니다.

 

그러면 y값의 변화를 보는데

 

 

어라?

 

y값도 2배, 3배, 4배, … 로 되네?

 

 

이게 정비례 입니다.

 

아래 표와 같이 말입니다.

 

 

 

 

 

첫 번째, 꼴과 조건 및 그래프 개형

 

정비례에 관한 관계 식(꼴)과 조건은 아래와 같습니다.

 

여기서 a는 뭘까요?

 

기울기라고 합니다.(네 번째 이야기에서 언급했으므로 생략!)

 

그래프 개형

 

 * 예는 정의역과 공역은 실수 전체집합임을 전제로 설명함을 미리 말씀 드리겠습니다.

 

 

두 번째, 꼴을 그래프로 그리기(예로 설명)

 

1) 표를 이용하여 그래프 그리기

 

 

 

 

 

 

2) 대입을 통한 그래프 그리기

 

 

 

세 번째, 그래프를 꼴로 나타내기(예로 설명)

 

 

정비례에 대해 알아봤습니다.

 

어떤가요? 정비례에 대해 조금 이해가 되시는지요???

 

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