세 번째 - 함수 개념을 확실히 다져주는 3가지

 

 

함수를 보다 효율적으로 공부하기 위해서는 어떻게 하면 좋을까요?

 

 

그냥 문제를 많이 풀면 알아서 개념이 확립되고 문제도 잘 해결될까요?

 

 

아니면 문제들 중 필요한 것만 골라서 풀까요?

 

예를 들면 100 종류의 유형 중 중요한 유형이 30개가 있으면 30개의 유형만?

 

 

또 다른 방법이 있을까요? 랜덤해서 문제 선택하여 풀기?

.

.

.

등등

 

 

제 개인적인 생각은 모두가 방법이 될 수 있다는 것입니다.

(참고로 저는 이러한 방법들 중 많은 문제를 풀어 개념을 스스로 확립하는 방법을 굉장히 좋아합니다.)

 

 

그런데 이러한 방법들이 조금 더 효율적인 방법이 되려면 함수에 대한 개념이 어느 정도 확립된 후에 진행하면 좋지 않을까 조심스럽게 생각해 봅니다.

 

 

만약 개념이 확립되지 않은 상태에서 이러한 방법들로 함수를 접하게 된다면?

 

함수를 공부하는 여러분을 빈번하게 괴롭힐 것입니다.

 

이는 개념을 확립하지 않고 문제를 접하게 된다면 문제를 이해하는데 있어 어려움이 따를 수 있고 문제 해결하는 과정에 있어 실수를 하는 경우 등으로 인해 여러분들을 종종 괴롭히는 여러 요소를 작용하게 합니다.

 

 

따라서 개념을 확립하는 부분에 조금 더 시간과 노력을 투자한다면 함수를 접하는 여러분에게 있어 매우 효율적이고 재미있는 단원이 될 것입니다.

 

 

필자는 고민했습니다.

 

 

'함수 때문에 고민하는 많은 사람들이 어떻게 하면 고민을 덜어줄까?'

'어떻게 하면 개념을 확실하게 확립하여 함수를 보다 효율적으로 공부할 수 있도록 도와줄까?'

 

 

그래서 자체적으로 약 20년 동안 연구 및 실험을 하였고 그 결과를 도출하였습니다.

 

 

그리고 이 결과를 함수 때문에 고민하는 여러 사람들에게 공유하려고 합니다.

 

 

혹 함수가 쉽거나 함수에 대해 어려움이 없다면 그냥 재미로 읽어주시길 바랍니다.

 

 

* 결과에 대한 방법을 제시하기 전 먼저 저를 믿고 실험(?)에 참여해 주신 모든 제자 분들에게 깊은 감사들 드립니다.

 

 

필자가 제안하는 함수 개념을 확실하게 하는 3가지!!!

 

 

첫 번째, 꼴과 조건 및 그래프 개형 확인하기

 

 

두 번째, 꼴을 그래프로 그리기

 

 

세 번째, 그래프를 꼴로 나타내기

 

 

* 여기서 말하는 꼴은 형태라는 뜻으로 함수 관계식의 표현을 말합니다.

예를 들면, 정비례의 꼴은 y=ax 입니다.

 

 

이 3가지만 보고 ‘아하!’라고 하신 분???

 

그 분은 이미 함수를 어떻게 공부할 것인지 잘 알고 있으신 분이라 생각합니다.

 

 

‘반비례’를 3가지 위 3가지 방법으로 언급하면

 

첫 번째, 꼴과 조건 및 그래프 개형

 

 

* 대부분 사람들은 꼴과 그래프 개형은 잘 알지만 조건을 간과해서 문제를 정확히 해결하지 못하는 경우가 많이 있습니다.

 

 

두 번째, 꼴을 그래프로

 

세 번째, 그래프를 꼴로

 

 

이 3가지 방법으로 숫자를 바꿔가며 연습을 해 보세요.

(자신이 배우고자 하는 함수의 종류로 연습하기)

 

 

어떻게 연습하는지 모르신다구요?

 

간단히 연습하는 예를 들어보겠습니다.

  

 

1) 내가 배울 함수는 무엇이지?

** 일차함수에 대해 자세한 얘기는 일차함수에 대한 이야기에서 다루도록 하겠습니다.

 

2) 일차함수의 꼴과 조건은 뭐지?

 

 

y=ax+b       (a≠0)

 

그러면 이 꼴과 조건에서 내가 모르는 것은 무엇이지?

 

모르는 것은 a와 b 

 

 

a 는 기울기이고 (a≠0)이므로 기울기가 0이 되면 안 되는구나!

 

b 는 y절편인데 조건이 없으므로 0도 될 수 있겠구나!

 

 

그렇다면 기울기와 y절편이 뭐지?

 

 

 

기울기는 ~~~이고 y절편은 ~~~이구나!

 

 

* 그래프 개형은 생략하겠습니다.

 

3) 그럼 어떻게 그릴까?

 

* 그래프를 그리는 자세한 방법은 '그래프 그리는 방법에 대한 이야기에서 다루게 됩니다.

 

4) 함수 관계식으로 표현하기

 

어떤 함수라도 이 3가지 방식으로 자유롭게 표현할 때까지 연습을 합니다.

 

 

그 이후 자신이 배울 함수 단원을 공부해 봅니다.

 

 

앞에서 언급한 바와 같이 함수가 이전과 다르게 느껴질 것입니다.

 

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