수학의 본질은 자유다!

 

 

수학의 본질은 자유다.

 

집합론의 창시자인 칸토어가 말했습니다.

 

수학의 본질은 정말 자유일까요?

 

칸토어는 어떤 것을 말하려고 했을까요?

 

 

수학은 당연히 받아드리고 그저 옳을 거라는 것을 벗어나 끊임없이 비판을 해야합니다.

 

그는 이 비판에 있어 자유로워야 한다는 것을 말한 것입니다.

 

비판에 있어 결코 무거워서는 안되고 가벼워야하며 편협해서는 안된다는 것입니다.

 

현재 우리는 칸토어가 말하는 수학의 본질인 자유를 만끽하고 있는지요?

 

항상 고민하고 왜 그런지 이유를 생각하며 정의 및 정리를 바라보고 있는지요?

 

필자가 느끼고 본바로는 이 부분이 아쉽게도 이뤄지지 못하고 있습니다. 물론 수학을 보다 자유롭게 접하는 분들도 있겠죠.

 

하지만 필자 주위에는 이를 느끼는 사람은 없는 것 같습니다.

 

필자는 최대한 수학의 본질인 자유를 느끼려고 노력하고 있고 필자에게 배우는 학생들에게 최대한 자유를 느낄 수 있도록 하고 있습니다.

 

하지만 상황과 환경이 이를 받쳐주지 못하여 매우 안타깝다는 생각이 듭니다. 물론 언젠간 바뀌리라 생각하고 필자라도 이 부분에 충실히 하려고 합니다.

 

필자가 학부 때 이런 고민을 한 적이 있습니다.

 

리만 적분에서 왜 구간을 폐(closed)구간(interval)을 정해야 하지? 만약 개(open)구간(interval)이라면?

 

최근에는 한 학생이 물어봅니다.

 

'왜 점 이동할 때는 그대로 하는데 도형의 이동할 때는 부호를 바꿔요?'

 

* 수학개념치료 - 수학의 꽃 함수 - 평행이동을 참고하시길 바랍니다.

 

여러분은 수학을 어떻게 배우고 있나요?

 

당연히 받아드리고 암기하며 주어진 문제를 풀고 있지는 않나요?

 

당연한 것을 버리고 암기도 중요하지만 최대한 이해를 하려고 하며 주어진 문제를 해결하는 것은 어떨까요?

 

물론 현실은 그것을 받아드릴 준비가 되진 않지만 한 번 수학을 보다 자유롭게 생각하고 자유롭게 비판하며 당연한 것이 당연한 것이 아닌 무엇인가를 찾으려고 노력해 보는 것은 어떨까요?

 

단지 시험 때문이 아니라 놀랍고 새로우며 보다 재미있는 수학을 공부해 보는 것은 어떨까요?

 

신비롭고 재미있는 수학의 세계를 한 번 느껴보는 것도 나쁘지 않을 것이라 생각해 봅니다.

 

 

★ 수학에 지친 학생들, 수학을 포기하려는 학생들, 그걸 바라보는 학부모와 선생님!

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