열두 번째 - 독립, 종속 그리고 배반

독립, 종속 그리고 배반에 대한 사건은 무슨 뜻일까요?

 

 

먼저 독립에 대해 알아보도록 하겠습니다.

 

 

독립의 정의(수학적 정의)

 

 

둘 중 하나의 사건이 일어날 확률이 다른 사건이 일어날 확률에 영향을 미치지 않는다는 것을 의미합니다.

 

 

쉽게 이해되나요?

 

 

학문적으로 생각하면 어렵습니다.

 

 

우리가 흔히 말하는 독립을 생각하면 쉽게 이해될 것입니다.

 

 

독립이란 무엇일까요?

 

 

일반적으로 독립의 뜻은 아래와 같습니다.

 

 

첫 번째 나라나 단체가 완전한 자주권을 가짐

 

두 번째 개인이 한 집안을 이루고 완전히 사권을 행사함

 

세 번째 남이나 위의 것에 속박되지 않고 독자적으로 생활하거나 활동함

 

 

결국 독자적이란 의미입니다.

 

 

한자로 보면 독립(㒔立)홀로 서는 것을 말하죠.

 

 

따라서 누구의 영향을 받지 않습니다.

 

 

그러면 수학에서 독립의 정의를 다시 보겠습니다.

 

 

독립이란?

 

둘 중 하나의 사건이 일어날 확률이 다른 사건이 일어날 확률에 영향을 미치지 않는다는 것을 의미합니다.

 

 

 

종속이란 무엇일까요?

 

 

종속의 의미를 국어사전에서는 어떻게 말할까요?

 

 

1. 자주성이 없이 주가 되는 것에 딸려 붙음.

- 정치적 종속

- 경제적 종속.

2. 문장의 구성 성분으로서 다른 부분에 대하여 주술, 수식, 조건적 접속 따위의 관계로 결합하는 일. 또는 그런 방식.

 

종속의 수학적 정의는 아래와 같습니다.

 

 

둘 또는 그 이상의 사건이 있을 때 한 사건의 발생이 다른 사건의 발생에 영향을 미칠 때를 말합니다.

 

 

종속을 한자로 표현하면 ‘從屬’입니다.

 

從(쫓을 종)屬(무리 속) : ‘무리를 쫓아간다’는 의미입니다.

 

 

쉽게 말하면 속해있다는 의미입니다.

 

 

‘나라의 주권은 로마에 종속되어 있었으며, 총독과 분봉(分封) 왕을 정점으로 하는 국내 정치는 거의 부재였다.’

출처 : 이문열, 시대와의 불화

 

 

따라서 엄밀히 따지면 독립과 종속은 반대의 개념입니다.

 

 

독립은 누구의 영향을 받지 않는 것이지만 종속은 누구에게 속해있는 것이기 때문입니다.

 

 

수학에서도 마찬가지죠.

 

 

 

반대의 개념으로 취급하여 수학적 정의로 표현합니다.

 

 

배반에 대해 알아보도록 하겠습니다.

 

 

배반이란 무엇일까요?

 

 

배반의 의미는 국어사전 및 한자사전 보다 수학적 의미로 보는 것이 오히려 쉽게 접근할 수 있습니다.

 

 

배반 사건이란

 

 

2개의 사건 A, B가 동시에 일어날 수 없을 때, 즉 한쪽이 일어나면 다른 쪽이 일어나지 않을 때의 두 사건을 말합니다.

 

 

예를 들면

 

숫자 1~6까지 적힌 정육면체 주사위를 던질 때 첫 번째는 홀수가 나오는 경우이고 두 번째는 짝수가 나오는 경우입니다.

 

이를 배반사건이라 합니다.

 

 

그렇다면 배반사건과 독립사건은 어떻게 다를까요?

 

 

독립사건은 앞에서 언급한 바와 같이 누구의 영향을 받지 않는 것이지만 배반사건은 두 사건이 다르다는 것입니다.

 

 

이해가 되나요?

 

 

 

아래와 같이 세 사건을 구분해 보겠습니다.

 

 

★ 수학에 지친 학생들, 수학을 포기하려는 학생들, 그걸 바라보는 학부모와 선생님!

이 모든 분들을 위해 응급수학은 항상 여러분 곁에 존재합니다.

 

♥ 오프라인에서 수학다운 수학을 접해보고 싶다면?

아로리 수학학원 : 네이버 블로그 (naver.com)

아로리 수학학원 : 네이버 블로그