열네 번째 - 분포를 배우는 이유는 무엇일까요?

 

 

분포란 무엇일까요?

* 궁금하시면 열 세 번째 이야기에서 확인해 보시길 바랍니다.

 

 

분포는 왜 배울까요? 다시 말하면 분포를 배우는 이유는 무엇일까요?

 

우리는 학교에서 분류하고 표를 만들고 그래프를 그리기도 합니다.

 

 

그리고 자료를 정리하고 표현하며 평균을 구합니다.

 

 

이를 토대로 도수분포표라는 단원을 배우게 됩니다.

 

 

그리고 상관도를 배우게 되죠.

 

 

고등교육과정에서 확률분포를 시작으로 이항분포, 연속확률분포, 정규분포, 표본을 이용한 정규분포를 배우게 됩니다.

 

 

그리고 최종적으로 신뢰도를 배우게 되죠.

 

 

이 모든 과정에서 우리는 크게 두 가지 형태를 반복해서 배웁니다.

 

 

하나는 평균이고 하나는 편차입니다.

 

 

왜 분포를 배우는데 평균과 편차를 배울까요?

 

 

먼저 평균과 편차에 대해 간단히 알아보도록 하겠습니다.

 

 

평균은 우리가 시험을 보게 되면 항상 확인하게 되죠.(잘 알고 있으리라 생각합니다.)

 

평균의 사전적 의미 : 여러 수치나 양의 중간값을 갖는 수(주로 산술평균을 말함)

 

 

편차는 무엇일까요?

 

편차의 사전적 의미 : 수치, 위치, 방향 등이 일정한 기준에서 벗어난 정도나 크기.

 

즉 편차는 기준을 정하고 그 기준과 차이를 말합니다.

 

따라서 평균은 조사한 수치의 중간값을 말하고 편차는 그 중간값을 기준으로 얼마만큼 차이가 있는지를 확인하는 것입니다.

 

 

그래서 공부했던 과정을 더듬어보면 평균을 먼저 구하고 이후 편차를 구하게 되죠.

 

 

앞에서 언급한 바와 같이 왜 평균과 편차를 구할까요?

 

 

이유는 바로 비교하기 위해서입니다.

 

 

 

예를 들면, A학교가 공부를 잘할까? B학교가 공부를 잘할까?

 

 

이에 대한 답을 하기 위해선 비교하는 도구가 필요하게 되고 이 도구는 답을 하는 사람이나 답을 듣는 사람 모두가 수용을 해야 합니다.

 

 

똑같은 조건과 똑같은 문제를 제시합니다.

 

 

그런데 두 사람이 아닌 A학교 전체와 B학교 전체를 비교해야 하기 때문에 여기서 평균과 편차를 통해 위 질문에 대한 답을 합니다.

 

 

그리고 두 학교가 나타내는 분포를 보다 간결하게 보기 위해서 표준을 정하는데 이것이 바로 표준편차입니다.

 

 

따라서 평균과 편차는 임의의 두 집단 이상을 비교할 때 사용합니다.

 

 

사람들은 여러 나라에 속해있고 한 나라에 여러 지역으로 나누며 각 지역에 여러 가정으로 나눠 속해있습니다.

 

 

이 모두가 평등하고 같으면 좋겠지만 각각 생김새도 다르고 성격도 다르며 생각도 다릅니다.

 

 

앞에서 언급한 바와 같이 여러 나라로 나눠져 있고 여러 지역, 또한 한 지역에서도 여러 단체, 가정 등으로 나눠져 있기 때문에 때로는 존중하고 함께하지만 때로는 경쟁하기도 하기도 합니다.

 

 

쉬운 예로 사자 세계에서 우리가 보기엔 모두가 같은 사자인 것처럼 보이고 함께 생활하는 것처럼 보이지만(물론 아니라고 느끼는 분들도 있을 겁니다.) 실제로 그 안에 서열이 정해져 있습니다.

 

 

 

사람들 사는 이 세상에도 보이지 않은 서열이 정해져 있습니다.

 

 

가정에서는 조부모, 부모, 자녀, 우스갯소리로 가정 서열은 엄마 1등, 자녀 2등, 반려동물 3등, 아빠 4등(물론 아닌 가정들이 많죠.)입니다.

 

 

직장에서는 상사와 부하직원, 군대에서는 계급, 나라에서는 대통령 또는 왕과 공무원 또는 신하 등이 있죠. 나라에서는 강대국과 약소국이 있습니다.

 

물론 서열을 나타낼 때 물리적인 힘, 경제적, 등이기 때문에 굳이 통계와 연관 없다고 생각하실 수 있지만 이 또한 보이지 않는 비교를 통해 서열이 정해집니다.

 

 

예를 들면 부자와 가난한 자를 비교할 때, 평균 재산을 기준으로 위치를 정하게 되죠.

 

 

글을 전개하다 보니 안 좋은 방향으로 흘러간 듯합니다.

(필자 개인적으로 통계학을 좋게만 보지 않기 때문에 글에서 나타나니 양해 부탁 드리겠습니다.)

 

 

따라서 분포는 모든 자료를 보기 좋게 표나 그래프로 나타낸 것이고 두 분포 이상 비교하기 위해 척도가 필요한데 그것이 바로 평균과 편차입니다.

 

 

이것이 바로 우리가 분포를 배우는 이유입니다. 그리고 앞으로 우리가 분포에 관한 공부를 하기 위한 잣대이기도 합니다.

 

 

그러므로 우리는 분포를 알기 위해서는 먼저 어떤 자료에 대한 분포인지 확인해야 하고 이 자료와 어떤 자료가 비교가 되는지 또한 확인하며 이 두

자료를 비교하기 위해서 평균과 편차를 구해야 한다는 사실을 인지하고 있어야 합니다.

 

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