응급수학 - widekey 이야기

확률이란 무엇일까요? 하나의 사건이 일어날 수 있는 가능성을 수로 나타낸 것을 말합니다. 다시 말하면 동일한 원인에서 특정한 결과가 나오는 비율을 말하죠. 이해 되시나요? 확률에 대한 단어 풀이를 해 보겠습니다. 확률은 영어로는 ‘probability’이고 한자로는 ‘確率’입니다. 確 : 굳을 확 率 : 비율 률 ‘확(確)’의 의미는 ‘굳는다’는 의미도 있지만 ‘확실하다’라는 의미도 있습니다. 즉, 확률은 확실한 비율을 말하죠. 그렇다면 확실한 비율이란 무슨 뜻일까요? 다시 말하면 어떤 사건에 대한 하나의 사건이 일어날 수 있는 누구나 인정하는 확실한 비율을 말합니다. 예를 들면, 동전에는 앞과 뒷면이 있습니다. 동전을 던져 바닥에 떨어져 위로 향한 면이 앞과 뒷면이 있죠. 물론 똑바로 세워지는 경우도 ..

이항정리에서 이항이란 무슨 뜻일까요? 영어로는 ‘binomial’라 표현하고 한자로는 ‘二項’이라 표현합니다. 즉, 두 개의 항을 이야기하죠. 항이 무엇일까요? 한자 풀이로 보면 항목, 조목이라는 뜻이 있습니다. 항목이란 보통 아래와 같은 곳에 쓰입니다. - 첫 번째 항목 - 세부 항목 - 10개의 항목으로 이뤄져 있다. 즉, 각각의 단위를 묶는 집합 정도로 생각하면 좋을 듯 합니다. 그렇다면 ‘항’은 각각의 단위이겠죠. 수학에서 항은 무엇을 말할까요? 수학에서는 각각 숫자 또는 미지수 등을 임의의 연산을 결합하여 식으로 표현합니다. 아래와 같이 말이죠. 이때, 2와 3X4를 각각 항이라 말합니다. 그렇다면 이항은 항이 2개 있다는 뜻이죠. 이제 이항정리에 대해 알아보도록 하겠습니다. 이항정리란? 이항...

분할과 분배의 차이점을 아시나요? 분할이란? ‘나누어 쪼갠다’는 의미입니다. 분배란? 같은 의미로는 배분이라고 하고 임의의 규칙에 따라 나누는 일입니다. * 물론 분배와 배분은 엄밀히 따지면 다를 수 있습니다. 큰 의미로 본 것이니 참고 바랍니다. 수학적으로 분할과 분배를 보면 크게 다르지 않다는 것을 알 수 있습니다. 수학적으로 분할이란? 몇 개의 묶음으로 나누는 것을 의미합니다. 수학적으로 분배란? 묶음으로 나눈 후 각각 나눠주는 것을 의미합니다. 예를 들면 아래와 같습니다. 4개의 구슬을 두 분류(묶음)로 분할을 하면? 4개의 구슬을 두 사람에게 나눠주면(분배해 주면)? 분할과 분배에 대해 구분이 되시나요? 실제 수학적 문제를 통해 구분해 보도록 하겠습니다. 이제 확실히 구분 되시나요? 실제 학생들..

* 똑같은 구슬 4개를 두 분류로 나누기! => 똑같은 구슬 4개를 두 바구니에 담기 조건 : 빈 바구니 없이 담기! 첫 번째, 똑같은 구슬 4개를 같은 두 바구니에 담는 방법에 대한 경우의 수!(자연수 분할) 자연수란 무엇일까요? 자연수는 숫자 1을 정의한 후 1부터 시작하여 1씩 커지는 수를 말합니다. 즉, 1, 2, 3, 4, … 이와 같은 수를 말하죠. 자연수는 덧셈에 대한 교환법칙이 성립합니다. (물론 실수에 대해서 교환 법칙이 성립합니다. 하지만 이 부분은 자연수 분할에 관한 내용을 다루기 때문에 실수로 확장시키지는 않겠습니다.) 자연수에 대한 덧셈의 교환법칙이란 무엇일까요? 아래와 같은 표현이 덧셈의 교환법칙입니다. 즉, 1+3이나 3+1은 결과 값이 4라는 똑같은 결과를 가져오게 됩니다. ..

분할이란 다섯 번째 이야기에서 언급한 바와 같이 주어진 것을 나누어 묶는 것을 말합니다. 이제 4가지 경우에 관한 분할 문제를 어떻게 접근해야 하는지 간단한 예를 통해 알아보도록 하겠습니다. 참고) 자세한 설명은 다섯 번째 이야기에서 언급하였으므로 다소 생략이 많은 점을 양해 부탁 드리겠습니다. * 서로 다른 구슬 4개를 두 분류로 나누기! => 서로 다른 구슬 4개를 두 바구니에 담기 조건 : 빈 바구니 없이 담기! 첫 번째, 서로 다른 구슬 4개를 같은 두 바구니에 담는 방법에 대한 경우의 수!(집합 분할) 집합의 특징 중 하나는 {1, 2}={2, 1}입니다. 다시 말하면 원소들의 위치가 중요하지 않습니다. 모여 있는 원소가 어떤 것이 있는지가 중요하죠. 이를 집합 기호 { }를 바구니로 그리고 원..

분할이란 무엇일까요? 분할이란? ‘나누어 쪼갠다’는 뜻입니다. 이렇게 피자를 나누듯 말이죠. 그런데 나눌 때, 일정하게 나눌 수 있고 그렇지 않을 수 있습니다. 그래서 일정하게 나누는 것을 균등 분할이라 합니다. 그렇다면 일정하게 나누지 않은 분할은? 특별히 용어를 정하지 않았습니다. ‘임의적으로 분할한다’가 조금 더 가깝지 않을까요? 수학적으로 분할을 왜 배울까요? 수학에서 분할 배우기 전에 우리는 경우의 수를 배웠습니다. 이 경우의 수를 계산하기 위해 크게 순열의 방법과 조합의 방법으로 수를 구했죠. 각각의 경우의 수를 배웠으니깐 이젠 나눠서 세어보고 싶은 것입니다. 그래서 나누는 방법을 알고 나누었던 부분의 경우의 수가 무엇인지 알아보려고 합니다. 쉽게 예를 들어 설명하면 우리가 자연수가 무엇인지 ..