응급수학 - widekey 이야기

분포란? 사전적 의미는 ‘여기저기 흩어져 퍼져 있음’입니다. 예를 들면 이런 뜻입니다. 즉, 여기저기 흩어져 있는 것을 조사한 것이라 할 수 있습니다. 그런데 조사만 하면 될까요? 조사를 했으면 그것을 뭔가 기록으로 남겨야 합니다. 따라서 분포를 그림으로 나타내는 것을 분포도라고 합니다. 그러므로 분포는 여기저기 흩어져 있는 것을 눈으로 쉽게 확인할 수 있도록 그림으로 나타내는 것을 말합니다. 그렇다면 수학에서 분포는 무엇일까요? 일반적으로 생각하는 분포와 같은 의미라 할 수 있습니다. 단 수학이기 때문에 많은 사람들에게 표준이 되는 부분을 알리고 보다 발전되는 방향을 모색하기 위해 분포를 정형화하고 일반화하며 뭔가 공식과 같은 부분을 조금 더 강조하게 됩니다. 그래서 우리가 쉽게 알고 있는 분포가 수학..

독립, 종속 그리고 배반에 대한 사건은 무슨 뜻일까요? 먼저 독립에 대해 알아보도록 하겠습니다. 독립의 정의(수학적 정의) 둘 중 하나의 사건이 일어날 확률이 다른 사건이 일어날 확률에 영향을 미치지 않는다는 것을 의미합니다. 쉽게 이해되나요? 학문적으로 생각하면 어렵습니다. 우리가 흔히 말하는 독립을 생각하면 쉽게 이해될 것입니다. 독립이란 무엇일까요? 일반적으로 독립의 뜻은 아래와 같습니다. 첫 번째 나라나 단체가 완전한 자주권을 가짐 두 번째 개인이 한 집안을 이루고 완전히 사권을 행사함 세 번째 남이나 위의 것에 속박되지 않고 독자적으로 생활하거나 활동함 결국 독자적이란 의미입니다. 한자로 보면 독립(㒔立)홀로 서는 것을 말하죠. 따라서 누구의 영향을 받지 않습니다. 그러면 수학에서 독립의 정의를..

조건부 확률이란 무엇일까요? 두 사건 A, B에 대하여 사건 A가 일어났다는 조건에서 사건 B가 일어날 확률을 사건 A가 일어났을 때 사건 B의 조건부확률이라 합니다. 쉽게 말하면 조건을 붙였어요. 예를 들면, ‘A학교에서 남학생 중 안경을 쓴 학생에 대한 확률’에 대한 문제를 통해 개념을 확인해 봅시다. 이 문제가 무슨 의미인지 먼저 확인해 봅시다. A학교에는 크게 남학생과 여학생이 있습니다. 그리고 남학생과 여학생은 각각 안경을 착용한 경우와 착용하지 않은 경우로 나눌 수 있습니다. 이때, 남학생 중 안경을 쓴 학생은 왼쪽 아래를 말합니다. 따라서 ‘A학교에서 남학생 중 안경을 쓴 학생에 대한 확률’의 의미는 A학교에서 남학생이 전체가 되고 그 중 안경을 쓴 남학생에 대한 비율을 말합니다. 그러므로 ..

확률이란 무엇일까요? 하나의 사건이 일어날 수 있는 가능성을 수로 나타낸 것을 말합니다. 다시 말하면 동일한 원인에서 특정한 결과가 나오는 비율을 말하죠. 이해 되시나요? 확률에 대한 단어 풀이를 해 보겠습니다. 확률은 영어로는 ‘probability’이고 한자로는 ‘確率’입니다. 確 : 굳을 확 率 : 비율 률 ‘확(確)’의 의미는 ‘굳는다’는 의미도 있지만 ‘확실하다’라는 의미도 있습니다. 즉, 확률은 확실한 비율을 말하죠. 그렇다면 확실한 비율이란 무슨 뜻일까요? 다시 말하면 어떤 사건에 대한 하나의 사건이 일어날 수 있는 누구나 인정하는 확실한 비율을 말합니다. 예를 들면, 동전에는 앞과 뒷면이 있습니다. 동전을 던져 바닥에 떨어져 위로 향한 면이 앞과 뒷면이 있죠. 물론 똑바로 세워지는 경우도 ..

이항정리에서 이항이란 무슨 뜻일까요? 영어로는 ‘binomial’라 표현하고 한자로는 ‘二項’이라 표현합니다. 즉, 두 개의 항을 이야기하죠. 항이 무엇일까요? 한자 풀이로 보면 항목, 조목이라는 뜻이 있습니다. 항목이란 보통 아래와 같은 곳에 쓰입니다. - 첫 번째 항목 - 세부 항목 - 10개의 항목으로 이뤄져 있다. 즉, 각각의 단위를 묶는 집합 정도로 생각하면 좋을 듯 합니다. 그렇다면 ‘항’은 각각의 단위이겠죠. 수학에서 항은 무엇을 말할까요? 수학에서는 각각 숫자 또는 미지수 등을 임의의 연산을 결합하여 식으로 표현합니다. 아래와 같이 말이죠. 이때, 2와 3X4를 각각 항이라 말합니다. 그렇다면 이항은 항이 2개 있다는 뜻이죠. 이제 이항정리에 대해 알아보도록 하겠습니다. 이항정리란? 이항...

분할과 분배의 차이점을 아시나요? 분할이란? ‘나누어 쪼갠다’는 의미입니다. 분배란? 같은 의미로는 배분이라고 하고 임의의 규칙에 따라 나누는 일입니다. * 물론 분배와 배분은 엄밀히 따지면 다를 수 있습니다. 큰 의미로 본 것이니 참고 바랍니다. 수학적으로 분할과 분배를 보면 크게 다르지 않다는 것을 알 수 있습니다. 수학적으로 분할이란? 몇 개의 묶음으로 나누는 것을 의미합니다. 수학적으로 분배란? 묶음으로 나눈 후 각각 나눠주는 것을 의미합니다. 예를 들면 아래와 같습니다. 4개의 구슬을 두 분류(묶음)로 분할을 하면? 4개의 구슬을 두 사람에게 나눠주면(분배해 주면)? 분할과 분배에 대해 구분이 되시나요? 실제 수학적 문제를 통해 구분해 보도록 하겠습니다. 이제 확실히 구분 되시나요? 실제 학생들..