응급수학 - widekey 이야기

삼각함수란 무엇일까요? 삼각형의 각과 변 사이의 관계를 함수로 표현한 것이라 할 수 있습니다. 삼각형의 각과 변 사이의 관계? 삼각형은 변과 각으로 이뤄졌습니다. 이 변과 각의 관계를 임의의 기호로 나타내고 이것을 함수적으로 표현한 것입니다. 삼각비에 대해 잘 알고 있을 거라 생각하고 삼각함수 개념에 포인트를 두고 전개해 나가겠으니 참고하시길 바랍니다. 삼각함수를 다루기 전 알아야 할 개념이 있습니다. 첫 번째, 호도법 호도법이란 무엇일까요? 호를 통해 나타내는 방법입니다. ‘호’란? 호를 한자로 표현하면 ‘弧’입니다. 뜻은 활이란 뜻이죠. 그렇다면 호를 나타내는 방법이란 무슨 뜻일까요? 쉽게 얘기하면 호에 대한 중심각의 관계를 나타내는 방법으로 이해하면 될 것입니다. 부채꼴은 원의 일부임을 다 아시죠?..

* 이번 이야기는 로그 함수에 대한 기본적인 개념을 언급하므로 지수함수와의 관계는 생략함을 먼저 말씀 드리고 시작하겠습니다. 로그함수란 무엇일까요? 로그의 형태로 표현한 함수라고 할 수 있습니다. 로그의 형태가 무엇일까요? a를 밑수라 하고 파란 색 네모 칸이 진수라고 합니다. 이 안에 문자가 있으면 로그의 형태가 된다고 할 수 있습니다. 로그에 대해 잘 알고 있을 거라 생각하고 로그함수에 포인트를 두고 전개해 나가겠으니 참고하시길 바랍니다. * 혹 로그에 대해 자세히 알고 싶으시면 로그에 대한 이야기를 통해 확인해 보시길 바랍니다. 첫 번째, 꼴과 조건 및 그래프 개형 (1) 꼴과 조건 및 그래프 개형 가장 기본적인 형태로 나타내는 기본형! 로그의 조건과 일치하므로 위 기본형에 대해 큰 문제가 없을 것..

지수함수란 무엇일까요? 지수의 형태로 표현한 함수라고 할 수 있습니다. 지수의 형태가 무엇일까요? a를 밑수라 하고 파란 색 네모 칸이 지수라고 합니다. 이 안에 문자가 있으면 지수의 형태가 된다고 할 수 있습니다. 지수에 대한 자세한 부분은 알고 있을 거라 판단하여 자세한 언급은 하지 않고 바로 지수함수에 대해 언급하겠습니다. * 혹 지수에 대해 자세히 알고 싶으시면 지수에 관한 이야기를 참고하시길 바랍니다. 지수함수가 되는 것과 되지 않는 것! 위 그림을 보면 구분 할 수 있을까요? 간단히 지수함수에 대해 알아보도록 하겠습니다. 첫 번째 지수에 문자가 있어야 합니다. 즉, 지수에 x가 있어야 합니다. 지수에 문자가 없는 경우(아래 그림 참고) 두 번째 밑수가 음수가 되면 안됩니다. 만약 음수가 된다면..

무리함수란 무엇일까요? 무리식으로 표현된 함수를 말합니다. 무리식? 무리식이란 무엇일까요? 무리식은 ‘식을 정리했을 때, 근호 안에 문자가 포함되어 있는 식’을 말합니다. 네모 안에 문자가 있으면 됩니다. 첫 번째, 꼴과 조건 및 그래프 개형 (1) 꼴과 조건 무리함수는 가장 기본적인 형태로 나타내는 기본형! 이때, 근호 안에는 음수가 되면 안되겠죠? 그래서 이것이 바로 조건이 됩니다. 참고) 보통 기본형은 아래와 같이 나타냅니다. 필자는 이 두 가지 기본형을 합쳐 표현했음을 참고하시길 바랍니다. 일반적으로 나타내는 일반형! 무리함수의 표준형! 참고로 무리함수 표준형은 무리함수 식을 보다 쉽게 표현할 수 있기(?) 때문에 알아둘 필요가 있습니다. (2) 그래프 개형 두 번째, 꼴을 그래프로 그리기(예로 ..

유리함수란 무엇일까요? 유리식으로 표현된 함수를 말합니다. 유리함수를 이해하기 위해 유리식에 대해 간단히 알아보도록 하겠습니다. 유리식이란 다항식과 분수식을 합쳐서 유리식이라고 합니다. 그렇다면 다항식과 분수식이란? * 다항식은 아홉 번째 이야기 ‘대수함수와 초월함수’에서 언급했으므로 생략합니다. 분수식에 대해 알아보도록 하겠습니다. 분수 아시죠? 이런 형태로 생긴 것을 말하죠. 중간 선을 기준으로 아래는 분모이고 위는 분자를 말합니다. 즉 엄마가 아이를 업고 있는 형태인 것이죠. 따라서 이런 형태로 이뤄진 함수를 유리함수라 합니다. 유리식을 다항식과 분수식으로 나누듯이 유리함수도 다항함수와 분수함수로 나눕니다. 우리가 흔히 알고 있는 유리함수는 분수함수를 말하는 것입니다. 다항함수와 분수함수의 차이점이..

다항함수의 그래프 개형은 쉽게 그리는 방법은 무엇일까요? 설명하기 앞 서 본 필자는 그래프 개형을 방정식과 결부시켜 설명드립니다. 함수와 방정식이 어느 정도 관계는 되지만 엄밀히 말해 다른 개념이기 때문에 이 글을 쓰면서 조심스럽습니다. 대신 독자들께서 쉽게 이해된다는 이 하나만을 위해 함수와 방정식을 임의로 결부시켜 설명드리니 수학적으로 문제가 조금 있어도 너그럽게 양해 부탁드리겠습니다. * 몇 차 함수인지는 임의의 직선을 접목시켰을 때, 최대 만나는 점의 개수로 보면 쉽게 알 수 있습니다. 이제 그래프 개형을 그려 보면, 아래와 같습니다. 모든 다항함수는 그리는 순서가 위와 같습니다. 이차함수에서도 그럴까요? 이차함수에서도 됩니다. y=0이 x 축과 만나는 점(x절편)이 최대 2개이므로 최대 두 점에..