응급수학 - widekey 이야기

원의 모양이란 무엇일까요? 원 모양 원 모양이란 아래와 같은 그림을 말합니다. 그렇다면 원 모양으로 나열된 순열이란 어떤 것을 말할까요? 이를 알기 전 먼저 순열이 무엇이었는지 다시 알아봅시다. 순열이란? 순열의 정의는 ‘서로 다른 원소를 가진 집합에서 대상들을 선택하여 순서 있게 배열하는 것’을 말합니다. 이를 기호로 나타내면 아래와 같죠? 서로 다른 n개의 원소를 가진 유한집합에서의 r-순열의 수라고 합니다. (단, r≤n) 쉽게 말하면 n개의 원소 중 r개만큼 선택하여 나열하는 것이죠. 자세한 내용은 첫 번째 이야기인 순열과 조합의 차이에서 알아보시길 바랍니다. 여기서 순열을 ‘n개의 원소 중 r개만큼 선택하여 나열하는 것’에 포인트를 두고 바라봅시다. 이를 원 모양으로 나열한 것이 ‘원순열’입니다..

대중교통의 정점인 버스! 많은 사람들이 이용한 만큼 말도 많고 탈도 많죠. 그만큼 대중화되어 있고 없어서는 안되는 교통 수단 중 하나입니다. 얼마 전까지만 해도 버스운행에 대해 문제가 많았습니다. 그래서 많은 기사분들이 노력하고 버스회사 또한 노력하여 많이 개선되었고 시민들이 보다 편리하고 쉽게 이용하고 있습니다. 물론 그렇지 못한 버스회사와 기사분들도 있죠. 버스 운행 및 이용에 대해 승객들 또한 문제에 자유로울 수 없습니다. 물론 교통환경과 날씨 등 많은 영향이 있겠지만 승객들의 성숙한 행동 또한 쾌적하고 편리한 버스환경을 만드는 것의 일부는 승객들의 몫이죠. 버스는 크게 앞문과 뒷문으로 나눠져 있고 승객들이 앉거나 서서갈 수 있도록 나름 넓은 공간을 확보하고 있습니다. 그런데 어느 순간 부터인지 앞..

여름이 지나고 나면 시험 시즌이 다가옵니다. 대입 수능, 교사 임용시험, 사법고시 3차 등 다양한 시험이 수험생들을 기다리고 있죠. 이에 여러 수험생들은 여름에 구슬땀을 흘리며 준비하고 또 준비합니다. 특히 교사 임용을 위한 임용시험을 준비하는 수험생들도 다른 수험생들 못지 않게 열심히 준비하고 있습니다. 그런데 얼마전 초등 교사 임용 인원 수의 인원을 줄인다고 합니다. 이에 교육대학교 학생들은 반발이 무척이나 심하게 되죠. 이는 당연한 반발이자 당연한 권리이지 않을까 생각합니다. 이에 서울시 교육감께서는 이 학생들을 대상으로 간담회를 열었고 인원감축에 대해 교육부에 증원 건의를 하기로 하였습니다. 교육은 이 나라의 미래를 위해 가장 중요한 요소 중 하나입니다. 당장 눈에 보이는 경제와 정치보다 눈에 보..

2017년 8월 초 여름! 한창 휴가철이라 더위를 피해 계곡이나 바닷가 그리고 여유가 있으면 해외로 떠나는 사람들이 많습니다. 그런데 지하철 피서라는 말 들어보셨는지요? 최근 가난한 노인들에게 있어 유행되는 말입니다. 물론 가난하지 않아도 지하철 피서를 즐기는 분들도 계시겠죠. 하지만 대부분은 가난한 노인분들이 즐기시고 계십니다. 지하철을 타면 시원한 에어컨에 약간은 지루한 시간을 보낼 수 있지만 읽을 거리나 핸드폰 등을 준비하면 여느 피서 못지 않게 지낸다고 합니다. 그리고 어느 정도 연령이 지나면 지하철을 무료로 이용할 수 있으니 가장 좋은 피서가 되지 않을까 생각합니다. 그런데 이를 비난하는 사람들도 적지 않습니다. 특히 지하철을 공짜로 이용하는 것부터 지하철을 피서로 생각하는 것 자체가 좋지 않다..

조합과 중복조합은 어떤 관계가 있을까요? 조합 서로 다른 n개의 원소 중에서 r개를 선택하여 조를 만들 때, 각각의 조들의 모임을 말합니다. 이를 기호 등으로 나타내면 아래와 같습니다. 중복 중복의 의미는 ‘거듭하거나 겹침’을 말합니다. 조합에서 말하는 중복은 순열에서 말하는 중복과 같은 의미로 ‘repeated’로서 반복된다는 뜻을 갖고 있습니다. 예를 들면, 서로 다른(숫자1~5) 공 5개가 있다고 합니다. 이 중 2개(1, 5)를 택하는 경우를 보겠습니다. 물론 1, 5를 택했지 나열하지 않았습니다. 이를 확장하여 5개의 공 중 2개를 택하는 경우를 우리는 식으로 표현하면 아래와 같습니다. 그런데 여기서 중복을 추가하면 어떤 일이 벌어질까요? 즉, 5개의 공 중 중복을 허용하여 2개의 공을 택한다고..

아프리카에서만 볼 수 있었던 나무! 바오밥 나무 혹시 들어 보셨나요? 어린 시절 어린왕자(셍텍쥐페리의 소설) 읽으신 분이라면 누구나 알고 있을 것입니다. 몇 년 전 예능 프로그램에서 아프리카를 방문하던 중 바오밥 나무를 소개한 적도 있습니다. 바오밥 나무는 우리나라 환경상 자랄 수 있는 여건이 충족되지 못합니다. 그런데 얼마 전 우리나라에서 처음으로 바오밥 나무에 꽃이 폈다고 합니다. 물론 전시관에서 말이죠. 하지만 중요한 사실은 바오밥 나무를 굳이 아프리카까지 가지 않고 가까운 우리나라 전시관에서 볼 수 있다는 사실입니다. 장소는 충남 서천에 위치한 국립생태원의 '에코리움 지중해관'이라는 곳인데요. 필자도 조만간 한 번 방문해 보려고 합니다. 우리나라에서 꽃이 폈다는 사실만 본다면 사람들은 '그럴 수 ..